問題描述:
對于程序內置的框架截面和用戶繪制的 SD 截面,在幾何形狀和尺寸完全相同的情況下,為什么二者的幾何屬性會略有差異呢?以最簡單的直徑 1m 的圓形截面為例,部分數據對比如下所示:
解答:
對于程序內置的框架截面,由于其幾何形狀和幾何參數相對固定,故可以使用嚴格的解析公式計算截面的幾何屬性。例如,圓形截面的橫截面積和慣性矩分別為:
但是,由于 SD 截面的幾何形狀和幾何參數并不固定,故程序很難借助解析公式直接計算幾何屬性。例如,對于下圖所示的橋梁截面,我們就很難找到理論上的數學公式來統(tǒng)計橫截面積或慣性矩。因此,程序必須采用更加通用性的方法來進行計算。具體來講,就是使用離散化的網格進行近似計算。該方法雖然具有一定的近似性,但適應性更強并且可以處理各種復雜的截面形狀。
通常來講,離散化程度越高(即網格尺寸越?。?,近似值越逼近理論值。但是,過小的網格尺寸會顯著增加計算量,而精度的提升卻很有限。通常,默認的網格尺寸即可滿足工程要求。SD 截面設計器提供兩種方式控制截面的離散化,即:最大網格尺寸的絕對值和相對值。兩者的默認值分別為 0(代表忽略該選項)和 0.05(該值必須 ≥ 0.01)。命令路徑為:SD 截面設計器 > 選項 > 首選項,如下所示:
綜上,內置截面和 SD 截面在幾何屬性上的差異是由后者的網格離散化所引起的。通常這種差異很小,并不會顯著影響框架單元的計算精度。